Antennenrechner

Antennensysteme analysieren: Mehr als nur das SWR

Die tatsächlich an der Antenne ankommende Sendeleistung ist oft geringer als der am Transceiver eingestellte Wert. Auch ein optimales Stehwellenverhältnis (SWR) im Shack ist keine Garantie für eine überzeugende Leistung des Gesamtsystems. Ein Antennensystem ist eine komplexe Kette aus Speisepunkt-Impedanz, Wirkungsgrad, Anpassung und Kabelverlusten, bei der jedes Glied die Gesamtperformance beeinflusst.

Dieser Rechner dient als interaktives Labor, um diese Zusammenhänge zu erforschen. Er ermöglicht die Analyse, warum eine endgespeiste Antenne einen hochohmigen Transformator benötigt, wie viel Leistung ein langes, fehlangepasstes Kabel absorbiert und worin der Unterschied zwischen dem SWR direkt an der Antenne und dem am Sender besteht.

Durch das Experimentieren mit verschiedenen Parametern wie Antennenlängen und Speisepunkten kann ein tieferes, intuitives Verständnis für die Funktionsweise von Antennensystemen entwickelt werden.

Praxis-Antennen-Impedanz-Rechner

Bedienungsanleitung

Dieser Rechner simuliert das Verhalten einer Drahtantenne und des angeschlossenen Systems. Passen Sie die Parameter an und klicken Sie auf "Berechnen", um die Ergebnisse zu sehen.

• Frequenz: Die Betriebsfrequenz in MHz.
• Drahtlänge: Die Gesamtlänge des Antennendrahtes in Metern.
• Einspeisepunkt: Der Abstand des Speisepunktes von einem der Drahtenden. Bei einem mittig gespeisten Dipol entspricht dies der halben Drahtlänge. Die Ergebnisse werden beim Verschieben des Reglers live aktualisiert.
• Transformator / Anpassung: Wählt die Methode zur Impedanzanpassung. "Beste Anpassung" wählt automatisch den Trafo mit dem niedrigsten SWR. "Antennentuner" simuliert eine perfekte 1:1 Anpassung.
• Verlustwiderstand (R_loss): Ein angenommener Widerstand, der alle nicht-strahlenden Verluste der Antenne zusammenfasst (z.B. Erdverluste, Materialwiderstand). Dieser Wert hat großen Einfluss auf den Wirkungsgrad, besonders bei kurzen Antennen. Praxisnahe Werte liegen zwischen 5 und 30 Ohm.
• Koaxkabel-Typ & -Länge: Wählt den Typ und die Länge der Speiseleitung. Daraus werden die Kabelverluste berechnet.
• Eingespeiste Leistung: Die Leistung, die vom Transceiver in das Koaxialkabel eingespeist wird.

Frequenz (MHz)

Drahtlänge (Meter)

Einspeisepunkt (Abstand vom Ende in m)

10.00 m

Transformator / Anpassung 1:1 1:4 1:6 1:9 1:49 1:64 Beste Anpassung Antennentuner

Verlustwiderstand R_loss (Ω)

Koaxkabel-Typ

Kabellänge (m)

Eingespeiste Leistung (W)

Am Einspeisepunkt

Widerstand (R):

Reaktanz (X):

Impedanz (Z):

SWR an 50Ω (unangepasst):

Nach Anpassung

Angepasster R':

Angepasster X':

SWR an Antenne:

SWR am Sender:

Verluste & Leistung

Antennen-Dämpfung:

Kabeldämpfung:

Anpassungsdämpfung:

Systemdämpfung gesamt:

Abgestrahlte Leistung (ERP):

Formeln und Rechengang

Impedanz am Speisepunkt: Die Berechnung basiert auf der Methode der induzierten EMK. Zuerst wird der Strahlungswiderstand (R_c) und die Reaktanz (X_c) für eine mittig gespeiste Antenne gleicher Länge mithilfe von Sinus- und Kosinus-Integralen (Si(x), Ci(x)) ermittelt. Diese Werte werden dann auf den gewählten Einspeisepunkt umgerechnet, basierend auf der Stromverteilung entlang des Drahtes.

Wirkungsgrad & Antennendämpfung: Der Wirkungsgrad (η) ist das Verhältnis des Strahlungswiderstandes (R_c) zur Summe aus Strahlungs- und Verlustwiderstand (R_loss). Die Dämpfung in dB ist 10 * log₁₀(η). Für elektrisch kurze Antennen wird ein empirischer Korrekturfaktor auf R_c angewendet, um praxisnahe Ergebnisse zu erzielen.

Anpassung & SWR: Ein Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis n teilt die Impedanz am Speisepunkt (R und X) durch n. Daraus wird das SWR an der Antenne berechnet, das die Anpassung an das 50-Ohm-Kabel beschreibt. Das SWR am Sender ist der Wert, der am anderen Ende des Kabels ankommt. Durch die Kabeldämpfung wird die reflektierte Welle gedämpft, weshalb das SWR am Sender immer besser (niedriger) erscheint als direkt an der Antenne.

Kabeldämpfung: Die Gesamtdämpfung der Speiseleitung setzt sich aus zwei Teilen zusammen: 1. Der spezifischen Dämpfung des Kabeltyps, die von der Frequenz und Länge abhängt. 2. Der Anpassungsdämpfung (Mismatch Loss), einem zusätzlichen Verlust, der durch Leistungsreflexion bei einem SWR > 1:1 entsteht.

Abgestrahlte Leistung (ERP): Die eingegebene Leistung wird um die gesamte Systemdämpfung (Summe aus Antennen- und Kabeldämpfung in dB) reduziert, um die tatsächlich von der Antenne abgestrahlte Leistung zu ermitteln.